Hello 算法（C++版）
Hello 算法（C++版）
  1. 初识算法（C++版）
    1. 算法无处不在
    2. 算法是什么
    3. 初识算法小结
    4. C++编程环境安装
  2. 复杂度分析（C++版）
    1. C++算法效率评估
    2. C++迭代与递归
    3. C++时间复杂度
    4. C++空间复杂度
    5. 复杂度分析小结
  3. 数据结构（C++版）
    1. C++数据结构分类
    2. C++基本数据类型
    3. C++数字编码
    4. C++字符编码
    5. C++数据结构 小结
  4. 数组与链表（C++版）
    1. C++数组
    2. C++链表
    3. C++列表
    4. C++数组与链表 小结
  5. 栈与队列（C++版）
    1. C++栈
    2. C++队列
    3. C++双向队列
    4. 栈与队列 小结
  6. 哈希表（C++版）
    1. C++哈希表
    2. C++哈希冲突
    3. C++哈希算法
    4. C++哈希表 小结
  7. 树（C++版）
    1. C++二叉树
    2. C++二叉树遍历
    3. C++二叉树数组表示
    4. C++二叉搜索树
    5. C++AVL树*
    6. C++树 小结
  8. 堆（C++版）
    1. C++堆
    2. C++建堆操作
    3. C++Top-K 问题
    4. C++堆 小结
  9. 图（C++版）
    1. C++图
    2. C++图基础操作
    3. C++图的遍历
    4. C++图 小结
  10. 搜索（C++版）
    1. C++二分查找
    2. C++二分查找插入点
    3. C++二分查找边界
    4. C++哈希优化策略
    5. C++重识搜索算法
    6. C++搜索 小结
  11. 排序（C++版）
    1. C++排序算法
    2. C++选择排序
    3. C++冒泡排序
    4. C++插入排序
    5. C++快速排序
    6. C++归并排序
    7. C++堆排序
    8. C++桶排序
    9. C++计数排序
    10. C++基数排序
    11. C++排序 小结
  12. 分治（C++版）
    1. C++分治算法
    2. C++分治搜索策略
    3. C++构建二叉树问题
    4. C++汉诺塔问题
    5. C++分治 小结
  13. 回溯（C++版）
    1. C++回溯算法
    2. C++全排列问题
    3. C++子集和问题
    4. C++N皇后问题
    5. C++回溯 小结
  14. 动态规划（C++版）
    1. C++初探动态规划
    2. C++DP问题特性
    3. C++DP解题思路
    4. C++0-1背包问题
    5. C++完全背包问题
    6. C++编辑距离问题
    7. C++动态规划 小结
  15. 贪心（C++版）
    1. C++贪心算法
    2. C++分数背包问题
    3. C++最大容量问题
    4. C++最大切分乘积问题
    5. C++贪心 小结
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C++贪心 小结

2023-09-20 12:03 更新
  • 贪心算法通常用于解决最优化问题，其原理是在每个决策阶段都做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。
  • 贪心算法会迭代地做出一个又一个的贪心选择，每轮都将问题转化成一个规模更小的子问题，直到问题被解决。
  • 贪心算法不仅实现简单，还具有很高的解题效率。相比于动态规划，贪心算法的时间复杂度通常更低。
  • 在零钱兑换问题中，对于某些硬币组合，贪心算法可以保证找到最优解；对于另外一些硬币组合则不然，贪心算法可能找到很差的解。
  • 适合用贪心算法求解的问题具有两大性质：贪心选择性质和最优子结构。贪心选择性质代表贪心策略的有效性。
  • 对于某些复杂问题，贪心选择性质的证明并不简单。相对来说，证伪更加容易，例如零钱兑换问题。
  • 求解贪心问题主要分为三步：问题分析、贪心策略确定、正确性证明。其中，贪心策略确定是核心步骤，正确性证明往往是难点。
  • 分数背包问题在 0-1 背包的基础上，允许选择物品的一部分，因此可使用贪心算法求解。贪心策略的正确性可以使用反证法来证明。
  • 最大容量问题可使用穷举法求解，时间复杂度为 O(n2) 。通过设计贪心策略，每轮向内移动短板，可将时间复杂度优化至 O(n) 。
  • 在最大切分乘积问题中，我们先后推理出两个贪心策略：≥4 的整数都应该继续切分、最优切分因子为 3 。代码中包含幂运算，时间复杂度取决于幂运算实现方法，通常为 O(1) 或 O(log⁡n) 。
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