德•摩根定律是什么

德摩根定律是属于逻辑学的定律。

德摩根定律(或称德摩根定理)是形式逻辑中有关否定所描述的系统方式中的逻辑运算符对偶对的一系列法则。由此引出的关系也就被称为“德摩根二重性”。

奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：

非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q)
非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)

他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知(引自Bocheński《形式逻辑历史》)。

\neg(P\wedge Q)=(\neg P)\vee(\neg Q)
\neg(P\vee Q)=(\neg P)\wedge(\neg Q)

(A\cap B)^C=A^C\cup B^C
(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.