AI人工智能 隐马尔可夫模型(HMM)分析顺序数据

HMM 是一种统计模型，广泛用于具有连续性和可扩展性的数据，如时间序列股票市场分析、健康检查和语音识别。本节详细介绍如何使用隐马尔可夫模型（HMM）分析序列数据。

隐马尔可夫模型（HMM）

HMM 是一种随机模型，它建立在马尔可夫链的概念之上，基于以下假设：未来状态的概率仅取决于当前过程状态，而不取决于之前的任何状态。例如，抛硬币时，我们不能说第五次抛硬币的结果会是正面。这是因为硬币没有记忆，下一次结果不取决于之前的结果。

在数学上，HMM 由以下变量组成：

状态（S）

它是 HMM 中存在的一组隐藏或潜在状态。用 S 表示。

输出符号（O）

它是 HMM 中存在的一组可能的输出符号。用 O 表示。

状态转移概率矩阵（A）

它是从一个状态转换到每个其他状态的概率。用 A 表示。

观察发射概率矩阵（B）

它是在特定状态下发射 / 观察到一个符号的概率。用 B 表示。

先验概率矩阵（π）

它是从系统的各种状态开始于特定状态的概率。用 π 表示。

因此，HMM 可以定义为λ = (S,O,A,B,π)，

其中，

• S = {s₁,s₂,...,sₙ} 是一组 N 个可能的状态，
• O = {o₁,o₂,...,oₘ} 是一组 M 个可能的观察符号，
• A 是一个N×N状态转移概率矩阵（TPM），
• B 是一个N×M观察或发射概率矩阵（EPM），
• π 是一个 N 维初始状态概率分布向量。