Statistics - Mean Deviation of Continuous Data Series
2018-12-28 10:08 更新
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
在连续序列的情况下，中点计算为$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并且使用以下公式计算平均偏差。
式
${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$
其中 -
$ {N} $ =观察次数。
$ {f} $ =频率f的不同值。
$ {x} $ =范围的中点的不同值。
$ {Me} $ =中位数。
平均偏差系数可以使用以下公式计算。
${Coefficient\ of\ MD} =\frac{MD}{Me}$
例子
问题陈述:
让我们计算以下连续数据的平均偏差和平均偏差系数:
| 项目 | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| 项目 |
中间 $ {x_i} $ |
频率 $ {f_i} $ |
$ {f_ix_i} $ | $ {| x_i-Me |} $ | $ {f_i | x_i-Me |} $ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 10 | 14.54 | 29.08 |
| 10-20 | 15 | 5 | 75 | 4.54 | 22.7 |
| 20-30 | 25 | 1 | 25 | 6.54 | 5.46 |
| 30-40 | 35 | 3 | 105 | 14.54 | 46.38 |
| ${N=11}$ | $ {\\ sum f = 215} $ | $ {\\ sum {f_i | x_i-Me |} = 103.62} $ |
中位数
${Me} = \frac{215}{11} \\[7pt]
\, = {19.54}$
基于上述公式，平均偏差$ {MD} $将是:
${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt]
\, = \frac{103.62}{11} \\[7pt]
\, = {9.42}$
和，平均偏差系数$ {MD} $将是:
${=\frac{MD}{Me}}
\, = \frac{9.42}{19.54} \\[7pt]
\, = {0.48}$
给定数字的平均偏差为9.42。
给定数的平均偏差系数为0.48。
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