NumPy 编写自定义数组容器

在 numpy v1.16 版本中引入的 Numpy 调度机制是编写与 numpy API 兼容并提供 numpy 功能的自定义实现的自定义 N 维数组容器的推荐方法。应用程序包括dask数组（分布在多个节点上的 N 维数组）和cupy数组（GPU 上的 N 维数组）。

为了感受如何编写自定义数组容器，我们将从一个简单的示例开始，该示例具有相当狭窄的实用性，但说明了所涉及的概念。

>>> import numpy as np
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)

我们的自定义数组可以像这样实例化：

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr
DiagonalArray(N=5, value=1)

我们可以使用numpy.arrayor 转换成一个 numpy 数组numpy.asarray，它会调用它的__array__方法来获取一个标准的numpy.ndarray.

>>> np.asarray(arr)
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

如果我们使用arrnumpy 函数进行操作，numpy 将再次使用该 __array__接口将其转换为数组，然后以通常的方式应用该函数。

>>> np.multiply(arr, 2)
array([[2., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 2., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 2.]])

请注意，返回类型是标准的numpy.ndarray.

>>> type(np.multiply(arr, 2))
numpy.ndarray

我们如何通过这个函数传递我们的自定义数组类型？Numpy 允许一个类通过接口__array_ufunc__和__array_function__. 让我们一次一个，从_array_ufunc__. 此方法涵盖 通用函数 (ufunc)，这是一类函数，例如包括 numpy.multiply和numpy.sin。

该__array_ufunc__接收：

• ufunc，函数如 numpy.multiply
• method, 一个字符串，区分numpy.multiply(...)和 变体，如numpy.multiply.outer、numpy.multiply.accumulate等。对于常见情况，numpy.multiply(...), 。method == '__call__'
• inputs，这可能是不同类型的混合
• kwargs, 传递给函数的关键字参数

对于这个例子，我们将只处理方法 __call__

>>> from numbers import Number
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented

现在我们的自定义数组类型通过 numpy 函数。

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.multiply(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=3)
>>> np.add(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> np.sin(arr)
DiagonalArray(N=5, value=0.8414709848078965)

此时不起作用。arr + 3

>>> arr + 3
TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'DiagonalArray' and 'int'

为了支持它，我们需要定义 Python 接口__add__、__lt__等以分派到相应的 ufunc。我们可以通过从 mixin 继承来方便地实现这一点 NDArrayOperatorsMixin。

>>> import numpy.lib.mixins
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr + 3
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> arr > 0
DiagonalArray(N=5, value=True)

现在让我们解决__array_function__. 我们将创建 dict 将 numpy 函数映射到我们的自定义变体。

>>> HANDLED_FUNCTIONS = {}
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 # In this case we accept only scalar numbers or DiagonalArrays.
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented
...    def __array_function__(self, func, types, args, kwargs):
...        if func not in HANDLED_FUNCTIONS:
...            return NotImplemented
...        # Note: this allows subclasses that don't override
...        # __array_function__ to handle DiagonalArray objects.
...        if not all(issubclass(t, self.__class__) for t in types):
...            return NotImplemented
...        return HANDLED_FUNCTIONS[func](*args, **kwargs)
...

一个方便的模式是定义一个implements可用于向HANDLED_FUNCTIONS.

>>> def implements(np_function):
...    "Register an __array_function__ implementation for DiagonalArray objects."
...    def decorator(func):
...        HANDLED_FUNCTIONS[np_function] = func
...        return func
...    return decorator
...

现在我们编写 numpy 函数的实现DiagonalArray。为了完整起见，为了支持用法，arr.sum()添加一个sum调用的方法，numpy.sum(self)对于mean.

>>> @implements(np.sum)
... def sum(arr):
...     "Implementation of np.sum for DiagonalArray objects"
...     return arr._i * arr._N
...
>>> @implements(np.mean)
... def mean(arr):
...     "Implementation of np.mean for DiagonalArray objects"
...     return arr._i / arr._N
...
>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.sum(arr)
5
>>> np.mean(arr)
0.2

如果用户尝试使用 中未包含的任何 numpy 函数 HANDLED_FUNCTIONS，TypeError则 numpy 将引发a ，表示不支持此操作。例如，连接两个 DiagonalArrays不会产生另一个对角数组，因此不支持。

>>> np.concatenate([arr, arr])
TypeError: no implementation found for 'numpy.concatenate' on types that implement __array_function__: [<class '__main__.DiagonalArray'>]

此外，我们的sum和mean实现不接受 numpy 的实现所做的可选参数。

>>> np.sum(arr, axis=0)
TypeError: sum() got an unexpected keyword argument 'axis'

用户总是具有转换为正常的选择numpy.ndarray与 numpy.asarray和使用标准numpy的从那里。

>>> np.concatenate([np.asarray(arr), np.asarray(arr)])
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

有关自定义数组容器的更完整示例，请参阅dask 源代码和 cupy 源代码。 另见NEP 18。