通俗易懂:插入排序算法全解析

倚靠窗畔 2023-12-05 15:01:36 浏览数 (346)
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插入排序算法是一种简单直观的排序算法,它的原理就像我们玩扑克牌时整理手中的牌一样。下面我将用通俗易懂的方式来解释插入排序算法的工作原理。 

假设我们手上有一副无序的扑克牌,我们的目标是将它们从小到大排列起来。插入排序算法的思想是,我们从第二张牌开始,逐个将后面的牌插入到已排序的部分中。这样,我们每次插入一张牌,已排序的部分就多了一张牌,直到所有的牌都被插入到正确的位置。 

飞书20231205-150051

现在,让我们通过一个简单的例子来演示插入排序算法的过程。假设我们有以下一组数字需要排序:[5, 2, 4, 6, 1, 3]。 

  1. 我们从第二个数字开始,也就是数字2。我们将2与前面已排序的部分进行比较,如果它小于前面的数字,就将它插入到该数字的前面。在这个例子中,2比5小,所以我们将2插入到5的前面,得到[2, 5, 4, 6, 1, 3]。 
  2. 接下来,我们将数字4与前面的数字进行比较。4比5小,所以我们将4插入到5的前面,得到[2, 4, 5, 6, 1, 3]。 
  3. 然后,我们将数字6与前面的数字进行比较。6比5大,所以它应该放在5的后面。此时,已排序部分为[2, 4, 5],所以我们得到[2, 4, 5, 6, 1, 3]。 
  4. 我们继续这个过程,将数字1插入到已排序部分中。1比2小,所以我们将1插入到2的前面,得到[1, 2, 4, 5, 6, 3]。然后,我们将数字3插入到已排序部分中。3比2大,但比4小,所以我们将3插入到4的前面,得到[1, 2, 3, 4, 5, 6]。 
  5. 最后,所有的数字都被插入到正确的位置,得到一个有序的数组:[1, 2, 3, 4, 5, 6]。 通过这个例子,我们可以看到插入排序算法的基本思想。它通过逐个将未排序的元素插入到已排序的部分中,逐步构建有序的序列。这个过程类似于整理扑克牌,每次插入一张牌,整个序列就会变得更加有序。

演示动画如下:

飞书20231205-145043

插入排序算法(C/C++)示例代码如下:

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("原始数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    insertionSort(arr, n);

    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

//代码输出
//原始数组: 5 2 4 6 1 3
//排序后的数组: 1 2 3 4 5 6zo

总结

通过这个例子,我们可以看到插入排序算法的基本思想。它通过逐个将未排序的元素插入到已排序的部分中,逐步构建有序的序列。这个过程类似于整理扑克牌,每次插入一张牌,整个序列就会变得更加有序。虽然插入排序算法在处理小规模数据时表现良好,但对于大规模数据来说,它的效率相对较低。在实际应用中,我们可能会选择更高效的排序算法,如快速排序或归并排序。但是,了解插入排序算法的原理对于理解排序算法的工作方式和思想是非常有帮助的。

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