动态规划 最佳观光组合

题目

难度：中等

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

2 <= A.length <= 50000 1 <= A[i] <= 1000

题解

1.A[i] + A[j] + i - j ，并且i<j，可以看出来i始终在j前，所以只要把j往后移动时，寻找到最大的i就可以； 2.分为first=A[i]+i与max=A[j]-j两个部分； 3.每次移动找到并入新的j是否会更大，然后再考虑i会不会变大； 4.边界问题：到最后一个时，first有可能会变化，但是没有下一伦循环，max不变

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        int max=0,first=A[0]+0;
        for (int j=1;j<A.length;++j){
            max=Math.max(max,first+A[j]-j);
            first=Math.max(first,A[j]+j);
        }
        return max;
    }
}