滑动窗口的最大值

题目

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3 输出: [3,3,5,5,6,7] 解释:

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

题解

窗口对应的数据结构为双端队列，本题使用单调队列即可解决以上问题。遍历数组时，每轮保证单调队列 dequedequedeque ：

dequedequedeque 内仅包含窗口内的元素 ⇒\Rightarrow⇒ 每轮窗口滑动移除了元素 nums[i−1]nums[i - 1]nums[i−1] ，需将 dequedequedeque 内的对应元素一起删除。 dequedequedeque 内的元素非严格递减 ⇒\Rightarrow⇒ 每轮窗口滑动添加了元素 nums[j+1]nums[j + 1]nums[j+1] ，需将 dequedequedeque 内所有 <nums[j+1]< nums[j + 1]<nums[j+1] 的元素删除。

算法流程：

初始化：双端队列 dequedequedeque ，结果列表 resresres ，数组长度 nnn ；

滑动窗口：左边界范围 i∈[1−k,n+1−k]i \in [1 - k, n + 1 - k]i∈[1−k,n+1−k] ，右边界范围 j∈[0,n−1]j \in [0, n - 1]j∈[0,n−1] ；

2.1. 若 i>0i > 0i>0 且队首元素 deque[0]deque[0]deque[0] === 被删除元素 nums[i−1]nums[i - 1]nums[i−1] ：则队首元素出队；

2.2.删除 dequedequedeque 内所有 <nums[j]< nums[j]<nums[j] 的元素，以保持 dequedequedeque 递减；

2.3. 将 nums[j]nums[j]nums[j] 添加至 dequedequedeque 尾部；

2.4. 若已形成窗口（即 i≥0i \geq 0i≥0 ）：将窗口最大值（即队首元素 deque[0]deque[0]deque[0] ）添加至列表 resresres 。

返回值：返回结果列表 resresres 。



class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        for(int j = 0, i = 1 - k; j < nums.length; i++, j++) {
            if(i > 0 && deque.peekFirst() == nums[i - 1]) deque.removeFirst(); // 删除 deque 中对应的 nums[i-1]
            while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[j]) deque.removeLast(); // 保持 deque 递减
            deque.addLast(nums[j]);
            if(i >= 0) res[i] = deque.peekFirst();  // 记录窗口最大值
        }
        return res;
    }
}