电脑 数字系统

当我们键入一些字母或单词时，计算机将它们翻译成数字，因为计算机只能理解数字。 计算机可以理解位置数系统，其中只有几个符号称为数字，这些符号表示不同的值取决于它们在数字中所占的位置。

在数字中的每个数字的值可以使用以下几个来确定：

• 该数字。
• 该数字在该数字中的位置。
• 数字系统的基数（其中该基数被定义为数字系统中可用的数字总数）。

十进制数字系统

我们在每天的日常生活中使用的数字系统是十进制的数字系统。十进制数字系统有基地 10，因为它使用 10 个数字，从 0 到 9 的十进制数系统中，连续位置到小数点左边的代表单位，几十，几百，几千等。

每个位置代表基座（10）的特定功率。 例如，十进制数 1234 由单位位置的数位 4，十位数 3，百位数 2，千位数 1 组成。 其值可以表示为

(1x1000)+ (2x100)+ (3x10)+ (4xl)
(1x103)+ (2x102)+ (3x101)+ (4xl00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

作为一名电脑程序员或 IT 专业人员，你应该了解以下一些数字系统经常在电脑使用。

S.N.	数系统与说明
1	二进制数字系统 使用基地 2 位数 : 0, 1
2	八进制数系统 使用相应的 8 位数字 : 0-7
3	十六进制数字系统 使用基地 16 位数 : 0-9, 字母使用：A-F

二进制数字系统

以下是二进制数字系统的特性:

• 使用两个数字：0 和 1。

• 也称为基数 2 数制。

• 二进制数中的每个位置表示基（2）的 0 次方。 例如 2⁰。

• 二进制数中的最后一个位置表示基（2）的 x 次方。 例 2^x其中 x表示最后一个位置 -1。

例

二进制数 : 101012

计算十进制等效:

十进制数

步骤	二进制数	十进制数
步骤 1	101012	((1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10
步骤 2	101012	(16 + 0 + 4 + 0 + 1)10
步骤 3	101012	2110

注意: 101012 通常写为 10101。

八进制数系统

以下是八进制数字系统的特点:

• 使用八位数 0,1,2,3,4,5,6,7。
• 也称为基数 8 数制。
• 十六进制数中的每个位置表示基（8）的 0 次方。 例如 8⁰。
• 十六进制数中的最后一个位置表示基（8）的 x 次方。 例如 8^x。

例

八进制数 : 125708

计算十进制等效:

步骤	八进制数	十进制数
步骤 1	125708	((1 x 84) + (2 x 83) + (5 x 82) + (7 x 81) + (0 x 80))10
步骤 2	125708	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)10
步骤 3	125708	549610

注意 : 125708 通常写为 12570。

十六进制数字系统

以下是十六进制数字系统的特性:

• 使用 10 位和 6 个字母0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
• 字母代表数字开始从 10 开始。 A = 10、B = 11、C = 12、D = 13、E = 14、 F = 15。
• 也称为基数 16 数制。

• 十六进制数中的每个位置表示基（16）的 0 次方。 例如 16⁰。

• 十六进制数中的最后一个位置表示基（16）的 x 次方。 例如 16^x。

例

十六进制数 : 19FDE16

计算十进制等效:

步骤	二进制数	十进制数
步骤	19FDE16	((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161) + (E x 160))10
步骤 2	19FDE16	((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161) + (14 x 160))10
步骤 3	19FDE16	(65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14)10
步骤 4	19FDE16	10646210

注意 : 19FDE16 通常写为 19FDE。