求解最可能的天气

求解最可能的隐状态序列是HMM的三个典型问题之一，通常用维特比算法解决。维特比算法就是求解HMM上的最短路径（-log(prob)，也即是最大概率）的算法。

稍微用中文讲讲思路，很明显，第一天天晴还是下雨可以算出来：

1. 定义V[时间][今天天气] = 概率，注意今天天气指的是，前几天的天气都确定下来了（概率最大）今天天气是X的概率，这里的概率就是一个累乘的概率了。

2. 因为第一天我的朋友去散步了，所以第一天下雨的概率V[第一天][下雨] = 初始概率[下雨] 发射概率[下雨][散步] = 0.6 0.1 = 0.06，同理可得V[第一天][天晴] = 0.24 。从直觉上来看，因为第一天朋友出门了，她一般喜欢在天晴的时候散步，所以第一天天晴的概率比较大，数字与直觉统一了。

3. 从第二天开始，对于每种天气Y，都有前一天天气是X的概率 X转移到Y的概率 Y天气下朋友进行这天这种活动的概率。因为前一天天气X有两种可能，所以Y的概率有两个，选取其中较大一个作为V[第二天][天气Y]的概率，同时将今天的天气加入到结果序列中

4. 比较V[最后一天][下雨]和[最后一天][天晴]的概率，找出较大的哪一个对应的序列，就是最终结果。

算法的代码可以在github上看到，地址为：

https://github.com/hankcs/Viterbi

运行完成后根据Viterbi得到结果：

Sunny Rainy Rainy

Viterbi被广泛应用到分词，词性标注等应用场景。