2.3.2 COW PEDIGREES 奶牛家谱

解题思路:    

1.简单动态规划。基本思想是用小的二叉树去组成大的二叉树,最后输出dp[k][n]-dp[k-1][n]恰好就是要求的n个点组成深度最多为k的方法数

2.设dp[i][j]表示j个点组成深度最多为i的二叉树的方法数,则动态规划公式为:

   dp[i][j]=∑(dp[i-1][l]*dp[i-1][j-1-l])(1<=l<=j-2)

   dp[i][1]=1

3.注意:点的个数总为奇数。


核心代码:

for(i=1;i<=k;i++)
    dp[i][1]=1;
for(i=1;i<=k;i++)
    for(j=3;j<=n;j+=2)
        for(l=1;l<=j-2;l+=2)
            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][l]*dp[i-1][j-1-l])%9901;




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