MATLAB矩阵

由 小赤佬 创建, 最后一次修改 2017-08-12

在MATLAB中创建矩阵有以下规则:

  • 矩阵元素必须在 “[ ]” 内;
  • 矩阵的同行元素之间用空格(或 “,”)隔开;
  • 矩阵的行与行之间用 “;”(或回车符)隔开;
  • 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数;
  • 矩阵的尺寸不必预先定义。

下面的例子中我们创建了一个4×5的矩阵:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB 将执行上述语句,并返回以下结果:

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8

MATLAB引用一个矩阵的元素

如果要引用 mth 行和 nth 列的一个元素,写法如下:

mx(m, n);

例如,参阅第2行和第5列中的元素的矩阵,所创建的最后一节中,我们输入:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

ans =
     6

引用m列中的所有元素,我们A型(m)。

接下来我们要从矩阵 a 的第4行的元素开始建立一个列向量 v :

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

v =
     4
     5
     6
     7

当然也可以选择第 n 列的 m 个元素,对于这一点,写法如下:

a(:,m:n)

我们建立一个较小的矩阵中的元素,第二和第三列:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句,并返回以下结果:

ans =
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

用相同的方式,则可以建立一个子矩阵的一个子部分的矩阵。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

ans =
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

用相同的方式,则可以创建一个子矩阵的一个子部分的矩阵。

例如,让我们创建一个子矩阵内部子部分的:

3     4     5     
4     5     6     

下述写法可以达到该目的:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

sa =
     3     4     5
     4     5     6

MATLAB删除行或列矩阵

可以删除整行或整列的矩阵,只要分配一组空方括号 [ ] 给该行或列。

基本上,[ ] 表示一个空数组。

在下述例子中我们删除第四行:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7

接下来,我们删除第五列:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB将执行上述语句,并返回结果:

a =
     1     2     3     4
     2     3     4     5
     3     4     5     6
     4     5     6     7

详细例子

在本例中,我们会建立一个3-3的矩阵 m,并把矩阵 m 中的第二行和第三行复制两次,这样就能够建立一个4×3的矩阵。

在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

运行该文件,显示结果:

new_mat =
     4     5     6
     7     8     9
     4     5     6
     7     8     9

MATLAB矩阵运算

接下来,我们将讨论下述的与MATLAB矩阵有关的常用的矩阵操作:



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