公园漫步

公园漫步

时间机器启动……我们来到公元前380年，也就是2000多年前的雅典城外。这是一个阳光明媚的久违的春天，柏拉图和一个帅气的小男仆走在一片橄榄树荫下。他们正准备前往一个学院。天气很好，吃得很饱，渐渐的，两人的谈话转向了哲学。

“你看那两个学生，哪一个更高一些？”，柏拉图小心的选择用字，以便让这个问题更好的引导眼前的这个小男孩。
小男仆望向水池旁边的两个男生，“他们差不多一样高。”。
“‘差不多一样高’是什么意思？”柏拉图问。
“嗯……从这里看来他们是一样高的，但是如果走近一点我肯定能看出差别来。”
柏拉图笑了。他知道这个小孩已经朝他引导的方向走了。“这么说来你的意思是世界上没有什么东西是完全相同的咯？”
思考了一会，小男孩回答：“是的。万物之间都至少有一丁点差别，哪怕我们无法分辨出来。”
说到点子上了！“那你说，如果世界上没有什么东西是完全相等的，你怎么理解‘完全相等’这个概念？”
小男仆看起来很困惑。“这我就不知道了。”

这是人类第一次试图了解数学的本质。柏拉图认为我们所在的世界中，万事万物都是完美模型的一个近似。他同时意识到虽然我们不能感受到完美的模型，但这丝毫不会阻止我们了解完美模型的概念。柏拉图进而得出结论：完美的数学模型只存在于另外一个世界，而因为某种原因我们却可以通过联系着这两个世界的一个纽带来认识这些模型。一个简单的例子就是完美的圆形。没有人见过这样的一个圆，但是我们知道怎样的圆是完美的圆，而且可以用公式把它描述出来。

如此说来，什么是数学呢？为什么可以用数学法则来描述我们的这个宇宙？我们所处的这个世界中万事万物都可以用数学来描述吗？2 数理哲学是一门很复杂的学科。它和其他多数哲学一样，更着重于提出问题而不是给出答案。数学就像拼图一样，很多结论都是这样推导出来的：先是确立一些互不冲突的基础原理，以及一些操作这些原理的规则，然后就可以把这些原理以及规则拼凑起来形成新的更加复杂的规则或是定理了。数学家把这种方法称为“形式系统”或是“演算”。如果你想做的话，可以用形式系统描述俄罗斯方块这个游戏。而事实上，俄罗斯方块这个游戏的实现，只要它正确运行，就是一个形式系统。只不过它以一种不常见的形式表现出来罢了。

如果半人马阿尔法上有文明存在的话，那里的生物可能无法解读我们的俄罗斯方块形式系统甚至是简单的圆形的形式系统，因为它们感知世界的唯一器官可能只有鼻子（译者：偶的妈你咋知道？）也许它们是无法得知俄罗斯方块的形式系统了，但是它们很有可能知道圆形。它们的圆形我们可能没法解读，因为我们的鼻子没有它们那么灵敏（译者：那狗可以么？）可是只要越过形式系统的表示方式（比如通过使用“超级鼻子”之类的工具来感知这些用味道表示的形式系统，然后使用标准的解码技术把它们翻译成人类能理解的语言），那么任何有足够智力的文明都可以理解这些形式系统的本质。

有意思的是，哪怕宇宙中完全不存在任何文明，类似俄罗斯方块还有圆形这样的形式系统依旧是成立的：只不过没有智慧生物去发现它们而已。这个时候如果忽然一个文明诞生了，那么这些具有智慧的生物就很有可能发现各种各样的形式系统，并且用它们发现的系统去描述各种宇宙法则。不过它们可能不会发现俄罗斯方块这样的形式系统，因为在它们的世界里没有俄罗斯方块这种东西嘛。有很多像俄罗斯方块这样的形式系统是与客观世界无关的，比如说自然数，很难说所有的自然数都与客观世界有关，随便举一个超级大的数，这个数可能就和世界上任何事物无关，因为这个世界可能不是无穷大的。