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Fortran 数学函数

2023-12-29 14:54 更新

Fortran 既然是为数值计算而生的，那么自然就包含了对初等数学函数和数据类型变化函数的完整支持。如下表所示为有关初等数学函数的写法和用法。

写法	函数名称	数学表达	必要条件	函数值的范围
sqrt(x)	平方根	$\sqrt{x}$	$x ≧ 0$
sin(x)	正弦函数	$\sin x$
cos(x)	余弦函数	$\cos x$
tan(x)	正切函数	$\tan x$
asin(x)	反正弦函数	$\sin^{-1}x$	$-1\leqq x \leqq 1$	$-\frac{\pi}{2} \leqq f \leqq \frac{\pi}{2}$
acos(x)	反余弦函数	$\cos^{-1}x$	$-1\leqq x \leqq 1$	$0 \leqq f \leqq \pi$
atan(x)	反正切函数	$\tan^{-1}x$		$-\frac{\pi}{2} < f < \frac{\pi}{2}$
atan2(y, x)	反正切函数	$\tan^{- 1} (y / x)$		$-\pi < f < \pi$
exp(x)	指数函数	$e^x$
log(x)	对数函数	$\log_{e}x$	$x > 0$
log10(x)	常用对数函数	$\log_{10}x$	$x > 0$
sinh(x)	双曲正弦函数	$\sinh x$
cosh(x)	双曲余弦函数	$\cosh x$
tanh(x)	双曲正切函数	$\tanh x$

下表为有关数据类型变化函数的写法和用法。

写法	函数名称	输入类型	输出类型	函数的含义
real(n)	实数化	整数	实数	变成实数型
abs(n)	绝对值	整数	整数	$n$ 的绝对值
mod(m, n)	求余	2个整数	整数	$m$ 对 $n$ 求余
int(x)	整数化	实数	整数	变成整数型(去尾)
nint(x)	整数化	实数	整数	变成整数型(四舍五入)
sign(x, s)	符号变更	实数	实数	$s \geqq 0, \lvert x \rvert; s < 0, -\lvert x \rvert$
abs(x)	绝对值	实数或复数	实数	$x$ 的绝对值
mod(x, y)	求余	2个实数	实数	$x$ 对 $y$ 求余
real(z)	复数的实部	复数	实数	$z$ 的实部
imag(z)	复数的虚部	复数	实数	$z$ 的虚部
cmplx(x, y)	复数化	两个实数	复数	$x+iy$
conjg(z)	共轭复数	复数	复数	$z$ 的共轭复数

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