ECMAScript 位运算符

由 youj 创建,Carrie 最后一次修改 2016-09-21

位运算符是在数字底层(即表示数字的 32 个数位)进行操作的。

重温整数

ECMAScript整数有两种类型,即有符号整数(允许用正数和负数)和无符号整数(只允许用正数)。在ECMAScript中,所有整数字面量默认都是有符号整数,这意味着什么呢?

有符号整数使用31位表示整数的数值,用第32位表示整数的符号,0表示正数,1表示负数。数值范围从-2147483648到2147483647。

可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数,一种用于存储正数,一种用于存储负数。正数是以真二进制形式存储的,前31位中的每一位都表示2的幂,从第1 位(位 0)开始,表示20,第2位(位1)表示21。没用到的位用0填充,即忽略不计。例如,下图展示的是数18的表示法。

32 位二进制表示的有符号整数

18的二进制版本只用了前5位,它们是这个数字的有效位。把数字转换成二进制字符串,就能看到有效位:

var iNum = 18;
alert(iNum.toString(2));	//输出 "10010"

这段代码只输出"10010",而不是18的32位表示。其他的数位并不重要,因为仅使用前5位即可确定这个十进制数值。如下图所示:

5 位二进制表示的整数 18

负数也存储为二进制代码,不过采用的形式是二进制补码。计算数字二进制补码的步骤有三步:

  1. 确定该数字的非负版本的二进制表示(例如,要计算-18的二进制补码,首先要确定18的二进制表示)
  2. 求得二进制反码,即要把0替换为1,把1替换为0
  3. 在二进制反码上加1

要确定-18的二进制表示,首先必须得到18的二进制表示,如下所示:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下来,计算二进制反码,如下所示:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后,在二进制反码上加1,如下所示:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
                                      1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

因此,-18的二进制表示即1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。记住,在处理有符号整数时,开发者不能访问31位。

有趣的是,把负整数转换成二进制字符串后,ECMAScript并不以二进制补码的形式显示,而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加负号的形式输出。例如:

var iNum = -18;
alert(iNum.toString(2));	//输出 "-10010"

这段代码输出的是"-10010",而非二进制补码,这是为避免访问位31。为了简便,ECMAScript用一种简单的方式处理整数,使得开发者不必关心它们的用法。

另一方面,无符号整数把最后一位作为另一个数位处理。在这种模式中,第32位不表示数字的符号,而是值231。由于这个额外的位,无符号整数的数值范围为 0 到 4294967295。对于小于2147483647的整数来说,无符号整数看来与有符号整数一样,而大于2147483647的整数则要使用位31(在有符号整数中,这一位总是 0)。

把无符号整数转换成字符串后,只返回它们的有效位。

注意:所有整数字面量都默认存储为有符号整数。只有ECMAScript的位运算符才能创建无符号整数。

位运算 NOT

位运算NOT由否定号(~)表示,它是ECMAScript中为数不多的与二进制算术有关的运算符之一。

位运算NOT是三步的处理过程:

  1. 把运算数转换成32位数字
  2. 把二进制数转换成它的二进制反码
  3. 把二进制数转换成浮点数

例如:

var iNum1 = 25;		//25 等于 00000000000000000000000000011001
var iNum2 = ~iNum1;
	//转换为 11111111111111111111111111100110
alert(iNum2);		//输出 "-26"

位运算NOT实质上是对数字求负,然后减1,因此25变-26。用下面的方法也可以得到同样的方法:

var iNum1 = 25;
var iNum2 = -iNum1 -1;
alert(iNum2);	//输出 -26

位运算 AND

位运算AND由和号(&)表示,直接对数字的二进制形式进行运算。它把每个数字中的数位对齐,然后用下面的规则对同一位置上的两个数位进行AND运算:

第一个数字中的数位第二个数字中的数位结果
111
100
010
000

例如,要对数字25和3进行AND运算,代码如下所示:

var iResult = 25 & 3;
alert(iResult);	//输出 "1"

25和3进行AND运算的结果是1。为什么?分析如下:

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

可以看出,在25和3中,只有一个数位(位0)存放的都是 1,因此,其他数位生成的都是0,所以结果为1。

位运算 OR

位运算OR由符号(|)表示,也是直接对数字的二进制形式进行运算。在计算每位时,OR运算符采用下列规则:

第一个数字中的数位第二个数字中的数位结果
111
101
011
000

仍然使用AND运算符所用的例子,对25和3进行OR运算,代码如下:

var iResult = 25 | 3;
alert(iResult);	//输出 "27"

25和3进行OR运算的结果是27:

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

可以看出,在两个数字中,共有4个数位存放的是1,这些数位被传递给结果。二进制代码11011等于27。

位运算 XOR

位运算XOR由符号(^)表示,当然,也是直接对二进制形式进行运算。XOR不同于OR,当只有一个数位存放的是1时,它才返回1。真值表如下:

第一个数字中的数位第二个数字中的数位结果
110
101
011
000

对25和3进行XOR运算,代码如下:

var iResult = 25 ^ 3;
alert(iResult);	//输出 "26"

25和3进行XOR运算的结果是26:

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

可以看出,在两个数字中,共有4个数位存放的是1,这些数位被传递给结果。二进制代码11010等于26。

左移运算

左移运算由两个小于号表示(<<)。它把数字中的所有数位向左移动指定的数量。例如,把数字2(等于二进制中的10)左移5位,结果为64(等于二进制中的 1000000):

var iOld = 2;		//等于二进制 10
var iNew = iOld << 5;	//等于二进制 1000000 十进制 64

注意:在左移数位时,数字右边多出5个空位。左移运算用0填充这些空位,使结果成为完整的32位数字。

数字 2 进行左移运算

注意:左移运算保留数字的符号位。例如,如果把-2左移5位,得到的是-64,而不是64。“符号仍然存储在第32位中吗?”是的,不过这在ECMAScript后台进行,开发者不能直接访问第32个数位。即使输出二进制字符串形式的负数,显示的也是负号形式(例如,-2将显示-10。)

有符号右移运算

有符号右移运算符由两个大于号表示(>>)。它把32位数字中的所有数位整体右移,同时保留该数的符号(正号或负号)。有符号右移运算符恰好与左移运算相反。例如,把64右移5位,将变为2:

var iOld = 64;		//等于二进制 1000000
var iNew = iOld >> 5;	//等于二进制 10 十进制 2

同样,移动数位后会造成空位。这次,空位位于数字的左侧,但位于符号位之后。ECMAScript用符号位的值填充这些空位,创建完整的数字,如下图所示:

数字 64 进行有符号右移运算

无符号右移运算

无符号右移运算符由三个大于号(>>>)表示,它将无符号32位数的所有数位整体右移。对于正数,无符号右移运算的结果与有符号右移运算一样。

用有符号右移运算中的例子,把64右移5位,将变为2:

var iOld = 64;		//等于二进制 1000000
var iNew = iOld >>> 5;	//等于二进制 10 十进制 2

对于负数,情况就不同了。

无符号右移运算用0填充所有空位。对于正数,这与有符号右移运算的操作一样,而负数则被作为正数来处理。

由于无符号右移运算的结果是一个32位的正数,所以负数的无符号右移运算得到的总是一个非常大的数字。例如,如果把-64右移5位,将得到134217726。如何得到这种结果的呢?

要实现这一点,需要把这个数字转换成无符号的等价形式(尽管该数字本身还是有符号的),可以通过以下代码获得这种形式:

var iUnsigned64 = -64 >>> 0;

然后,用Number类型的toString()获取它的真正的位表示,采用的基为2:

alert(iUnsigned64.toString(2));

这将生成11111111111111111111111111000000,即有符号整数-64的二进制补码表示,不过它等于无符号整数4294967232。

出于这种原因,使用无符号右移运算符要小心。

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