Statistics - Arithmetic Mean of Continuous Data Series
2018-12-28 10:08 更新
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
在连续序列的情况下，中点计算为$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $并且使用以下公式计算算术平均值。
式
$ \\ bar {x} = \\ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $
其中 -
$ {N} $ =观察次数。
$ {f_1，f_2，f_3，...，f_n} $ =频率f的不同值。
$ {m_1，m_2，m_3，...，m_n} $ =范围的中点的不同值。
例子
问题陈述:
让我们计算以下连续数据的算术平均值:
| 项目 | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| 项目 |
中午 m |
频率 f |
$ {fm} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 10 |
| 10-20 | 15 | 5 | 75 |
| 20-30 | 25 | 1 | 25 |
| 30-40 | 35 | 3 | 105 |
| ${N=11}$ | $ {\\ sun fm = 215} $ |
基于上述公式，算术平均$ \\ bar {x} $将是:
$\bar{x} = \frac{215}{11} \\[7pt]
\, = {19.54}$
给定数字的算术平均值为19.54。
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