Python3 数字

Python 数字类型用于数值的储存。数值类型是不允许改变的，如果改变数字数据类型的值，将重新分配内存空间。

以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建：

var1 = 1
var2 = 10

您也可以使用del语句删除一些数字对象的引用。

del语句的语法是：

del var1[,var2[,var3[....,varN]]]

您可以通过使用del语句删除单个或多个对象的引用，例如：

del var
del var_a, var_b

Python 支持三种不同的数值类型：

  • 整型(Int) - 通常被称为是整型或整数，是正或负整数，不带小数点。Python3 整型是没有限制大小的，可以当作 Long 类型使用，所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型。
  • 浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 102 = 250）
  • 复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。

我们可以使用十六进制和八进制来代表整数：

>>> number = 0xA0F # 十六进制
>>> number
2575

>>> number=0o37 # 八进制
>>> number
31
int float complex
10 0.0 3.14j
100 15.20 45.j
-786 -21.9 9.322e-36j
080 32.3e+18 .876j
-0490 -90. -.6545+0J
-0x260 -32.54e100 3e+26J
0x69 70.2E-12 4.53e-7j
  • Python支持复数，复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。

Python 数字类型转换

有时候，我们需要对数据内置的类型进行转换，数据类型的转换，你只需要将数据类型作为函数名即可。

  • int(x) 将x转换为一个整数。

  • float(x) 将x转换到一个浮点数。

  • complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。

  • complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。

以下实例将浮点数变量 a 转换为整数：

>>> a = 1.0
>>> int(a)
1

强制数据类型转换在某些情况下会丢失精度，在一些对精度要求比较高的环境下建议不要轻易使用强制数据类型转换！！

Python 数字运算

Python 解释器可以作为一个简单的计算器，您可以在解释器里输入一个表达式，它将输出表达式的值。

表达式的语法很直白： +, -, * 和 /, 和其它语言（如Pascal或C）里一样。例如：

>>> 2 + 2
4
>>> 50 - 5*6
20
>>> (50 - 5*6) / 4
5.0
>>> 8 / 5  # 总是返回一个浮点数
1.6

注意：在不同的机器上浮点运算的结果可能会不一样。

在整数除法中，除法 / 总是返回一个浮点数，如果只想得到整数的结果，丢弃可能的分数部分，可以使用运算符 // ：

>>> 17 / 3  # 整数除法返回浮点型
5.666666666666667
>>>
>>> 17 // 3  # 整数除法返回向下取整后的结果
5
>>> 17 % 3  # ％操作符返回除法的余数
2
>>> 5 * 3 + 2 
17

注意：// 得到的并不一定是整数类型的数，它与分母分子的数据类型有关系。

>>> 7//2
3
>>> 7.0//2
3.0
>>> 7//2.0
3.0
>>>

等号 = 用于给变量赋值。赋值之后，除了下一个提示符，解释器不会显示任何结果。

>>> width = 20
>>> height = 5*9
>>> width * height
900

Python 可以使用 ** 操作来进行幂运算：

>>> 5 ** 2  # 5 的平方
25
>>> 2 ** 7  # 2的7次方
128

变量在使用前必须先"定义"（即赋予变量一个值），否则会出现错误：

>>> n   # 尝试访问一个未定义的变量
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'n' is not defined

不同类型的数混合运算时会将整数转换为浮点数：

>>> 3 * 3.75 / 1.5
7.5
>>> 7.0 / 2
3.5

在交互模式中，最后被输出的表达式结果被赋值给变量 _ 。例如：

>>> tax = 12.5 / 100
>>> price = 100.50
>>> price * tax
12.5625
>>> price + _
113.0625
>>> round(_, 2)
113.06

此处， _ 变量应被用户视为只读变量。

数学函数

函数 返回值 ( 描述 )
abs(x) 返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10
ceil(x) 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5

cmp(x, y)

 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。 Python 3 已废弃，使用 (x>y)-(x<y) 替换。
exp(x) 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045
fabs(x) 返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0
floor(x) 返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4
log(x) 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0
log10(x) 返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0
max(x1, x2,...) 返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
min(x1, x2,...) 返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
modf(x) 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
pow(x, y) x**y 运算后的值。
round(x [,n])

返回浮点数 x 的四舍五入值，如给出 n 值，则代表舍入到小数点后的位数。

其实准确的说是保留值将保留到离上一位更近的一端。

sqrt(x) 返回数字x的平方根。

随机数函数

随机数可以用于数学，游戏，安全等领域中，还经常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。

Python包含以下常用随机数函数：

函数 描述
choice(seq) 从序列的元素中随机挑选一个元素，比如random.choice(range(10))，从0到9中随机挑选一个整数。
randrange ([start,] stop [,step]) 从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数默认值为 1
random() 随机生成下一个实数，它在[0,1)范围内。
seed([x]) 改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理，你不必特别去设定seed，Python会帮你选择seed。
shuffle(lst) 将序列的所有元素随机排序
uniform(x, y) 随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内。

三角函数

Python包括以下三角函数：

函数 描述
acos(x) 返回x的反余弦弧度值。
asin(x) 返回x的反正弦弧度值。
atan(x) 返回x的反正切弧度值。
atan2(y, x) 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。
cos(x) 返回x的弧度的余弦值。
hypot(x, y) 返回欧几里德范数 sqrt(x*x + y*y)。
sin(x) 返回的x弧度的正弦值。
tan(x) 返回x弧度的正切值。
degrees(x) 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0
radians(x) 将角度转换为弧度

数学常量

常量 描述
pi 数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示）
e 数学常量 e，e即自然常数（自然常数）。



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python 内置函数

Python3 round() 函数 -返回浮点数x的四舍五入值
Python3 abs() 函数-求一个数的绝对值
Python3 pow() 函数 -求幂
Python3 max() 函数 -求最大值
Python3 min() 函数 -求最小值
Python3 len()方法 - 返回对象长度
Python3 zip() 函数
Python3 all() 函数 - 指示列表中的所有元素是否都为真
Python3 iter() 函数 -生成迭代器
Python3 dir() 函数 -返回指定对象的所有属性和方法
Python3 eval() 函数 -执行一句python表达式
Python3 any() 函数 - 指示列表中的所有元素是否都为假
Python3 type() 函数 - 判断对象的类型
Python3 isinstance() 函数 -判断一个对象是否是一个已知的类型
Python3 print()函数 -打印输出内容
Python3 help() 函数 -查看函数或模块用途
Python3 id()函数 -返回对象的唯一标识符

python3 math模块

Python3 math.e常量 - 自然常数e
Python3 math.inf常量 - 无穷大常量
Python3 math.nan常量 - 非法数字
Python3 math.pi常量 - 圆周率π
Python3 math.tau常量 -两倍圆周率τ
Python3 math.acos()方法 -求反余弦值
Python3 math.acosh()方法 - 求反双曲余弦值
Python3 math.asin()方法 -求反正弦值
Python3 math.asinh()方法-求反双曲正弦值
Python3 math.atan()方法 -求反正切值
Python3 math.atan2()方法 -求y/x的反正切值
Python3 math.atanh()方法 - 求反双曲正切值
Python3 math.ceil()方法 - 向上取整
Python3 math.floor() 方法 -向下取整
Python3 math.comb()方法 -计算组合数
Python3 math.copysign()方法 -返回固定符号的值
Python3 math.cos()方法 - 求余弦值
Python3 math.cosh() 方法 -求双曲余弦值
Python3 math.degrees()方法 - 弧度转化为角度
Python3 math.radians() 方法 - 角度转化为弧度
Python3 math.dist()方法 - 求欧几里得距离
Python3 math.erf() 方法 - 求一个数的误差函数值
Python3 math.erfc()方法 - 求一个数的互补误差函数
Python3 math.exp()方法 -求e 的 x 次幂
Python3 math.expm1()方法 -求e 的 x 次幂（次方）减 1
Python3 math.fabs()方法 - 求绝对值
Python3 math.factorial()方法 -求阶乘
Python3 math.fmod() 方法 -求余数
Python3 math.frexp()方法 -求尾数和指数
Python3 math.fsum() 方法 - 求所有元素的总和
Python3 math.gamma() 方法 -求伽马函数值
Python3 math.gcd() 方法 - 求最大公约数
Python3 math.hypot() 方法 - 求欧几里得范数
Python3 math.isclose()方法 - 判断两个值是否接近
Python3 math.isfinite() 方法 - 判断一个数是否有限
Python3 math.isinf() 方法 -判断是否为无穷大
Python3 math.isnan() 方法 -判断一个数是否是NAN
Python3 math.isqrt() 方法 -求平方根的整数值
Python3 math.ldexp() 方法 - 求x乘2的i次方
Python3 math.lgamma() 方法 - 求自然对数伽玛值
Python3 math.log() 方法 - 求一个数的对数
Python3 math.log10() 方法-求10 为底的对数
Python3 math.log1p() 方法 - 求1+x 的自然对数
Python3 math.log2() 方法 -求x 以 2 为底的对数
Python3 math.perm() 方法 -计算排列数
Python3 math.pow() 方法 - 求幂
Python3 math.prod() 方法 - 求积
Python3 math.remainder() 方法 -求余数
Python3 math.sin() 方法 -求正弦值
Python3 math.sinh() 方法 - 求双曲正弦值
Python3 math.sqrt() 方法 -求平方根
Python3 math.tan() 方法 -求正切值
Python3 math.tanh() 方法 - 求双曲正切值
Python3 math.trunc() 方法 -求浮点数的整数部分
Python3 math.modf()方法 -求浮点数的小数部分
Python3 math.ulp()方法 - 求浮点数的最小有效比特位
Python3 math.lcm()方法 -求最小公倍数

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