C++ while语句

我们可以使用while语句重写countdown函数：

void countdown (int n) {
    while (n > 0) {
    cout << n << endl;
    n = n-1;
    }
    cout << "Blastoff!" << endl;
}

你几乎可以像阅读英语一样阅读while语句。这段代码的含义是：当n大于0时，继续显示n的值，然后将n减少1；当n变为0时，输出单词“Blastoff!”。

while语句执行流程的更正式的描述如下：

1. 对括号内的条件表达式求值，得到true或false；
2. 如果条件为false，退出while语句，继续执行下一条语句；
3. 如果条件为true，执行花括号里的没一条语句，然后回到第1步。

这类流程成为循环，因为第3步会回到起点。注意，如果初次进入循环判断条件为false，循环内的语句将不会执行。循环内的语句成为循环体。

循环体应改变一个或多个变量的值，使循环条件最终能变为false，以结束循环。反之，循环将永远反复执行，这种情形称为无限循环。本着娱乐无限的精神，计算机科学家发现下面这个洗发指导步骤是一个无限循环：抹洗发水，清洗，然后重复。

在countdown这个例子中，我们可以证明循环会结束，因为已知n的值是有限的，而且我们看到n在每次循环（迭代）后都会减小，所以最终n的值会变为0。另外一个例子就不好说了：

void sequence (int n) {
    while (n != 1) {
        cout << n << endl;
        if (n%2 == 0) { // n为偶数
            n = n / 2;
        } else { // n为奇数
            n = n*3 + 1;
        }
    }
}

循环条件是n!=1，因而循环将持续下去，直到n变为1，是条件为false。

每一次迭代，程序输出n的值，然后检查n是奇数还是偶数；如果是偶数，则n的值要除以2；如果是奇数，则n的值用3n+1取代。举个例子，如果循环初值（作为参数传给sequence）为3，结果序列就是3、10、5、16、8、4、2、1。

由于n或增或减，并没有明显证据能证明n一定会变到1，或者说程序会结束。对于n的某些特定值，我们可以证明程序会结束。例如，如果初值是2的幂，则n的值每次循环结果都是偶数，最终会变到1。前面的例子，初值是16，程序就在输出一个序列后结束。

不考虑特定值，我们是否能证明程序对于n的所有值都能结束？这个问题很有趣。到目前为止，没有人能够证明之，但也没有人能推翻之！